انرژی گراف توسط کاتمن در دهه 1970 مطرح شد و پس از آن انواع مختلفی از انرژی بر حسب ویژگی های گراف تعریف شده است. انرژی گراف G عبارتست از مجموع قدرمطلق مقادیرویژه آن. اخیرا خواص طیفی ترکیب محدب A_α,(G)≔, α, D(G)+(1-α, )A(G) 0≤, α, ≤, 1 که ( A(G ماتریس مجاورت و (D(G ماتریس قطری درجه های گراف Gاست، مورد توجه قرار گرفته و ویژگی های طیفی ان بررسی شده است. ما در این مقاله به بررسی انرژی و انرژی حلال (A_α,(G که G یک گراف ساده بدون جهت است، می پردازیم. نشان می دهیم انرژی حلال (A_α,(G با افزایش α,افزایش می یابد و اگر α, >1/2 انرژی (A_α,(G نیز افزایشی است. کران هایی برای انرژی (A_α,(G بر حسب درجه راسهای گراف ارایه می دهیم. . همچنین، کران هایی برای انرژی ( A_α,(G در صورتی که G یک گراف منتظم باشد، بیان می کنیم. سپس، انرژی و انرژی حلال گرافهای مسیر P_n و دور C_n را محاسبه می کنیم و در آخر انرژی (A_α,(G را برای گراف های کامل K_n، دوبخشی کامل (K_(a, b و ستاره (K_(1, n-1 محاسبه می کنیم.